Tüftel & Rätselecke

Auflösung: Schach

(mw) So, die Schachaufgabe hat für etwas Verwirrung gesorgt, da mir einige Leute geschrieben haben, die Antwort sei aus verschiedenen Gründen trivial. Einige hatten damit Recht, andere nicht. Zunächst ist richtig, daß Weiß immer von 1 nach 8 im Koordinatensystem spielt. Das hätte ich also in der Tat löschen müssen. Daß allein die Farbe der freien Felder neben den Königen schon ausreicht, um zu bestimmen, wer Weiß ist, ist falsch, da nicht unterstellt werden darf, daß sich die Könige noch in der Ausgangsposition befinden.

Die erste Lösung, die die Aufgabe so gelöst hat, wie sie beabsichtigt war, war Jan Haase, dessen Herleitung hier einfach übernommen werden kann:

Weiß entspricht den gepunkteten (orangenen) Figuren.

Herleitung:

Für die Farbentscheidung braucht man die Information, wer denn angefangen hat, und das ist natürlich dann der weiße Spieler.

Zunächst kann man sehen, wer als letztes gezogen hat, nämlich der gepunktete Spieler, der den König Schach setzt.

Außerdem sind beide Damen geschlagen worden und einer der Könige hat sich zur Seite bewegt - genauer: die beiden Könige haben sich insgesamt ungerade oft bewegt.

Sämtliche Bauern und Läufer können sich nicht bewegt haben. Da jeder Springer beim Ziehen entweder von einem schwarzen auf ein weißes Feld wechselt oder umgekehrt, und die Springer beider Parteien zu Beginn je auf einem schwarzen und einem weißen Feld stehen, hat bis zur aktuellen Situation der gepunktete Spieler eine gerade Anzahl an Zügen mit seinen Springern gemacht, der schraffierte Spieler aber eine ungerade Anzahl. Die Frage ist also, ob der gepunktete Spieler einen Zug Vorsprung hat (dann hätte er angefangen und wäre somit weiß) oder einen Zug hinterherläuft (damit wäre er schwarz). Zusätzlich kann man aber sehen, daß der schraffierte Spieler den linken Turm bewegt hat, und damit seine Türme auch eine ungerade Anzahl mal - der gepunktete Spieler hat seine Türme eine gerade Anzahl mal bewegt (und damit möglicherweise auch null mal).

Damit haben die Spieler folgendermaßen gezogen: (seien m, n, p und q gerade)

Gepunkteter Spieler: m (Springer) + n (Türme) = gerade Summe

Schraffierter Spieler: p+1 (Springer) + q+1 (Türme) = gerade Summe

Dazu kommt noch die ungerade Königsbewegungssumme. Die Summe aller Züge ist also ungerade, und da der gepunktete Spieler als letztes gezogen hat, hat dieser somit einen neuen Halbzug eröffnet - und ist somit weiß.