Tüftel & Rätselecke

Auflösung: Die drei weisen Schatten

(op) Um das Rätsel zu lösen, kann man das erweiterte Problem auf das alte Zwei-Orakel-Problem zurückführen. Mit der ersten Frage muss man also das zufällig antwortende Orakel "entlarven" bzw. ein nicht zufällig antwortendes Orakel finden. Wir nummerieren dazu die Schatten durch und fragen o.B.d.A. das erste Orakel:

"Würde der andere nicht zufällig antwortende Schatten sagen, dass der zweite Schatten der zufällig wählende Schatten ist?"

Die Frage ist für alle Schatten zulässig (wohldefiniert), da der zufällig antwortende Schatten eben nicht wahrheitsgetreu oder falsch auf die Frage antwortet, sondern nur zufällig. Betrachenten wir alle Fälle:

1. Der gefragte Schatten ist der zufällig antwortende: Antwort (zufällig): Ja/Nein
2. Der gefragte Schatten lügt:
   1. Der zweite ist der Zufällige: Nein
   2. Der zweite ist nicht der Zufällige: Ja
3. Der gefragte Schatten ist ehrlich:
   1. Der zweite ist der Zufällige: Nein
   2. Der zweite ist nicht der Zufällige: Ja

Man sieht, dass bei der Antwort "Ja" in jedem Fall das zweite Orakel nicht zufällig antwortet, bei einem "Nein" ist es das dritte. Jetzt, wo ein nicht zufällig antwortendes Orakel bekannt ist, fragen wir dieses einfach wie bei dem alten Problem: "Würde der andere nicht zufällig antwortende Schatten den linken Weg als den falschen bezeichnen?" Bei einem "Ja" ist der linke der richtige, bei einem "Nein" ist es der rechte. q.e.d.